请问13岁的学生是否需要承担恶意造谣和诽谤的法律责任

公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的需要承担法律责任。
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您好，无端造谣的，要承担相应的法律责任，不构成犯罪的，一般要承担民事责任或行政责任，构成犯罪的则要承担刑事责任。
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您好，造谣诽谤他人，尚不构成犯罪的一般要承担民事责任或行政责任，如果造谣诽谤，构成犯罪的，则要追究刑事责任。